Question

qual é a soma da raízes reais positivas desta equação?
x^4-26x²+25=0

Answer 1

x⁴ - 26x² - 24=5 = 0 (esta equação tem 4 raízes)

Fazendo x² = y

y² - 26y + 25 = 0

Δ = (-26)² - 4.1.25

Δ = 676 - 100

Δ = 576

y' = $\frac{26+24}{2}$

y' = $\frac{50}{2}$

y' = 25

y'' = $\frac{26-24}{2}$

y'' = $\frac{2}{2}$

y'' = 1

Voltando ao x² = y

x = ⁺/₋ $\sqrt{y}$

x = ⁺/₋$\sqrt{25}$

x = ⁺/₋ 5

x = ⁺/₋ $\sqrt{1}$

x= ⁺/₋1

S = {-5, -1, 1, 5}

As raízes positivas: 5 e 1.

A soma das raízes positivas: 5 + 1 = 6

Answer 2

Resposta:

6

Explicação passo-a-passo:

x^4-26x²+25=0

(x^2)^2 - 26x^2 + 25= 0

y^2 - 26y + 25 = 0

a = 1; b = - 26; c = 25

/\ = b^2 - 4ac

/\ = (-26)^2 - 4.1.25

/\ = 676 - 100

/\ = 576

y = [ - b +/- V/\]/2a

y = [ -(-26) +/- V576]/2.1

y = [26 +/- 24]/2

y ' = [26-24]/2 = 2/2 = 1

y " = [26+24]/2 = 50/2 = 25

x^2 = y

x^2 = 25

X = V25

X = 5

x = - 5

x^2 = 1

x = V1

x = + 1

x = - 1

V = {-5; -1; 1; 5}

Soma de raízes positivas:

= 1+5

= 6

R.: 6