Question

Um recipiente cúbico, fechado, de aresta 20 cm, contém um líquido de densidade 13,6 g/cm3. A pressão no fundo do recipiente, exercida pelo líquido, vale 2,04 . 104 N/m2.

Nessas condições, o volume do líquido contido no recipiente, em cm3, vale

Dado: g = 10 m/s2

Answer 1

Olá, tudo certo?

Resolução:

•                                   $\boxed{P=\dfrac{F}{A}}$

Onde:

P=Pressão ⇒ [N/m²]

F=Força ⇒ [N]

A=área ⇒ [m²]

Dados:

l=20 cm = 0,2 m

P=2,04 × 10⁴ N/m²

F=?

"Força exercida pelo líquido."

•                              $P=\dfrac{F}{A}\\\\isola \to (F),fica:\\\\F=P.A\\\\F=P.l.l\\\\F=P.l^2\\\\F=(2,04.10^4)_X(0,2)^2\\\\F=(2,04.10^4)_X(0.04)\\\\F=816N$

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•                                     $\boxed{P=m.g}$

Em que:

P=Força peso ⇒ [N]

m=massa ⇒ [kg]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

Dados:

F=P=816N

G=10 m/s²

m=?

A quantidade de massa contido no recipiente:

•                              $P=m.g\\\\isolando \to (m)\\\\m=\dfrac{P}{g}\\\\m=\dfrac{816}{10}\\\\m=81,6kg$

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•                                            $\boxed{d=\dfrac{m}{V} }$

Onde:

d=densidade ⇒ [g/cm³]

m=massa ⇒ [g]

V=volume ⇒ [cm³]

Dados:

m=81,6 kg = 81.600 g

d=13,6g/cm³

V=?

O volume do líquido contido no recipiente:

•                               $d=\dfrac{m}{V}\\\\isola \to (V),teremos:\\\\V=\dfrac{m}{d}\\\\substituindo\ os\ valores:\\\\V=\dfrac{81.600}{13,6}\\\\\boxed{\boxed{V=6.000cm^3}}$            

Bons estudos!