Question

as medidas dos catetos de um triangulo retângulo medem (2+√5) cm e (2-√5) cm. determine a medida da hipotenusa. ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Teorema do PITÁGORAS:

h² = (2 + √5)² + (2 - √5)²

h² = 4 + 4√5 + 5 + 4 - 4√5 + 5

h² = 10 + 8

h² = 18

h = 3√2

Espero ter ajudado bastante!)

Answer 2

A medida da hipotenusa é igual a 3 √2

Para respondermos essa questão, vamos utilizar as relações entre os lados de um triângulo, ou seja, as razões trigonométricas.

O triângulo é formado por: hipotenusa, cateto oposto (oposto ao ângulo conhecido) e cateto adjacente.

Hipotenusa = H

Cateto oposto = CO

Cateto adjacente = CA

Para descobrirmos o valor de um lado desconhecido, precisamos ter pelo menos um ângulo e um outro lado conhecido. A partir disso, podemos calcular:

Seno α = CO / H

Cosseno α = CA / H

Tangente α = CO / CA

Ainda temos que saber do Teorema de Pitágoras, em que diz que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Ou seja:

H² = CA² + CO²

A questão quer saber a medida da hipotenusa e nos deu:

cateto = (2+√5)

cateto = (2-√5)

Com isso, temos que:

H² = CA² + CO²

H² = (2 + √5)² + (2 - √5)²

H² = 4 + 4√5 + 5 + 4 - 4√5 + 5

H² = 10 + 8

H² = 18

H = √18

H = 3 √2

Portanto, a medida da hipotenusa é igual a 3 √2

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