Question

Quantos vértices tem um poliedro convexo com 4 faces triangulares e 5 faces quadrangulares? ​

Answer 1

Resposta:

9 vértices.

Explicação passo-a-passo:

Iremos usar a formula de Euler: V+F=A+2

Antes teremos que calcular o total de faces.

F= 4+5

F= 9

Agora iremos encontrar o número de arestas.

N=2*A

iremos multiplicar o número de lados com o número de faces.

triângulos tem 3 lados e 4 faces.

quadrangular tem 4 lados e 5 faces.

logo:

3*4+4*5= 2A

12+20= 2A

A= 32/2

A= 16

por fim com todos os dados coletados iremos usar a Formula de Euler.

V+F=A+2

V+9=16+2

V+9=18

V= 18-9

V= 9

Answer 2

O número de vértices do poliedro é 9.

Relação de Euler

A relação de Euler é usada para determinar o número de vértices, arestas ou faces de um poliedro convexo.

A fórmula utilizada é a seguinte:

• V - A + F = 2

Em que:

• V = número de vértices
• A = número de arestas
• F = número de faces

Já sabemos que o poliedro tem:

• 4 faces triangulares e 5 faces quadrangulares

Com isso, temos que calcular o número de vértices do poliedro.

Primeiro, temos que o número total de faces são:

• Faces = 4 + 5
• Faces = 9

Agora, vamos calcular o número de arestas, em que:

Arestas = (4 faces triangulares) + (5 faces quadrangulares) / 2

• Arestas = (4 * 3) + (5 * 4) / 2
• Arestas = 12 + 20 / 2
• Arestas = 16

Para finalizar, vamos descobrir o número de vértices utilizando a relação de Euler:

V - A + F = 2

• V - 16 + 9 = 2
• V - 7 = 2
• V = 2 + 7
• V = 9

Portanto, o número de vértices do poliedro é 9.

Aprenda mais sobre Relação de Euler em: brainly.com.br/tarefa/48573364

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