(Obfep-2019) B.10) Adriana, por sua vez, mostrou para Carlos as fotos do meteorito de Bendegó, o maior do Brasil, com 5 toneladas. Um físico que estava apresentando esse meteoro no museu nacional, disse que a colisão sofrida com a Terra não alterou significativamente o movimento da Terra, se esse meteorito atingisse o menor satélite de Júpiter, Aegaeon, no sentido contrário ao seu movimento, teria alterado sua velocidade de 15,2357 km/s para 15,2356km/s. Desprezando o aumento da massa desse satélite ao absorver o Bandegó, calcule a velocidade do Bandegó enquanto cruzava o espaço.
Dados: massa de Aegon: 10^8 toneladas
Massa do meteorito de Bandegó: 5 toneladas
A)1x10^3 km/s
B)2x10^3 km/s
C)3x10^3 km/s
B)4x10^3 km/s
Foto da questão nem anexo
Grato!
Respostas
A velocidade do o menor satélite de Júpiter, o Bandegó, enquanto cruzava o espaço é 2000 km/s.
Trata-se de uma questão de momento linear (ou quantidade de movimento), que nada mais é que um vetor dotado de módulo, direção e sentido. Sua fórmula é expressa por:
Q = m.v
No S.I, Q é a quantidade de movimento em kg.m/s;
m é a massa do objeto em kg;
v é a velocidade do objeto em m/s.
Apesar das unidades do texto não estarem no S.I, não é necessário transformá-las, uma vez que, ao final, as unidades de massa e momento irão se cancelar e restará somente a velocidade em km/s. O momento linear do asteroide Bandegó é:
Q = 5.v t.km/s
Já o momento linear do satélite Aegaeon, antes do impacto, é:
Q = 15,2357.10⁸ t.km/s
Perceba que se somarmos vetorialmente o vetor momento linear do asteroide (sentido direita) com o do satélite (sentido esquerda), teremos um momento linear resultante para esquerda (do desenho), pois o momento do Aegaeon é maior que o do Bandegó.
Q resultante = 15,2357.10⁸ - 5.v [Eq. I]
Esse momento resultante nada mais é que o momento linear da massa total (massa do asteroide + massa do satélite) utilizando a nova velocidade após o impacto (15,2356 km/s). Como a questão pediu para desconsiderar a adição da massa do asteroide, então ficaremos com:
Q resultante = m.v
Q resultante = 15,2356 . 10⁸ t.km/s [Eq. II]
Igualando Eq. I e Eq. II,
15,2356 . 10⁸ = 15,2357.10⁸ - 5.v
5.v = 15,2357.10⁸ - 15,2356.10⁸
5.v = 0,0001.10⁸
5.v = 1.10⁴
v = 1/5 . 10⁴
v = 0,2.10⁴
v = 2.10³ km/s
Resposta: B)