Question

Seja C um cubo cujo lado mede 5cm e TM um plano contendo duas diagonais de C. Particionase C em 125 cubos com lado medindo 1cm através de planos paralelos às faces de C. O plano TM contém o centro de quantos destes 125 cubos com lado medindo 1cm?

Answer 1

25 cubos.

Para a resolução da questão, é preciso considerar que um plano formado por quaisquer das duas diagonais de um cubo, necessariamente, as diagonais de duas faces opostas e as arestas que ligam tais diagonais.

De forma que considerando a face superior do cubo e os 25 cubinhos que formam tal face. Em que o plano PI corta pelo centro os 5 cubos de uma das diagonais. Corta também o centro de cada um dos cubos da diagonal por baixo, e assim por diante.

Temos que ao todo são 5 camadas de diagonais de cubos. Em que o número de cubos cortados são:

5 (diagonal) x 5 (camadas) = 25 cubos

Bons estudos!