Question

Uma pessoa perdeu 1/5 do dinheiro que possuía.
Após isto ganhou R$ 280,00 e ficou com 90% do que possuía inicialmente.
Logo, o valor que essa pessoa possuía inicialmente é:

Answer 1

Resposta: 2800 reais

Explicação passo-a-passo:

Precisamos entender que 280 reais + $\frac{4}{5}$ = 90%

Pois significa que o restante do dinheiro (a parte que não foi perdida) somado a 280 resulta em 0,9 do total incial. Então:

Sendo x o valor inicial:

280 + 0,8x = 0,9x ⇒ 280 = 0,1x

Então x = 280/0,1

 x = 2800 reais

Para conferir basta dividir 2800 por 5, que resulta em 560

Então se a pessoa perdeu uma parcela dessas, restou 2240

2240 + 280 = 2520

E 90% de 2800 é igual a 2520.

Answer 2

Possuía T

(T-T/5)+280=0,9T

4T/5+280=9T/10

280 =9T/10-4T/5

280=9T/10-8T/10

280 =T/10

T = R$ 2800,00