Question

sendo log 20=1,3 e log 5=0 7, qual o valor de log 20 na base 5?

Answer 1

Olá!

Devemos fazer a mudança de base, colocando 20 na base 10 e 5 na base 10, formando uma fração. Veja:

$log_{5}(20) = \frac{ log_{10}(20) }{ log_{10}(5) }$

A questão informou os valores dos respectivos logaritmos na base 10 (regra: quando não aparece a base, implicitamente está na base 10).

Dados:

{log20 = 1,3

{log5 = 0,7

Substituindo:

$log_{5}(20) = \frac{1.3}{0.7} \\ \\ log_{5}(20) = 1.86$

RESPOSTA: o log de 20 na base 5 é igual a, aproximadamente, 1,86.

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https://brainly.com.br/tarefa/1432715

Bons estudos! :)

Answer 2

Sabemos que o logaritmo nada mais é que um expoente. Aplicando a definição de logaritmo, temos:

㏒₅ 20  =  x

5ˣ  =  20

㏒ 5ˣ  =  ㏒ 20

x × ㏒ 5  =  ㏒ 20

x  ×  0,7  =  1,3

x  =  1,3 / 0,7

x ≈ 1,86

O valor de logaritmo de 20 na base 5 é aproximadamente 1,86.

Bons estudos!