Question

Um concurso oferece um prêmio para cada pergunta respondida corretamente. São 10 perguntas, sendo que, dos 10 prêmios, são 3 bombons iguais, 4 chocolates iguais e 3 pirulitos iguais. De quantas maneiras diferentes um candidato deste concurso poderá ser premiado?
a) 50.

b) 80.

c) 120.

d) 132.

e) 180.​

Answer 1

Um candidato deste concurso poderá ser premiado de 80 maneiras diferentes, alternativa B!

1) Primeiramente observando o problema podemos identificar que trata-se de um problema de combinação. O total de perguntas são 10 onde se a pessoa acertas as 10 perguntas ela ira receber todos os prêmios.

2) Assim, analisando por partes as 10 possibilidades, teremos:

• Errar tudo e ganhar 0 ou acertas e ganhar no maximo 3 bombons, ou seja, 4 possibilidades;

• Erras tudo e ganhar 0 ou acertar e ganhar no maximo 4 chocolates, ou seja, 5 possibilidades;

• Errar tudo e ganhar 0 ou acertar e ganhar no maximo 3 pirulitos, ou seja, 4 possibilidades;

3) Por fim, teremos:

Possibilidades = 4 * 5 * 4

Possibilidades = 80