Question

a) x²=x+12
b) 2x²=-12x-18
c)x²+9=4x
d)25x³=20x-4

Answer 1

a) x²=x+12       1º Organizamos a equação
x²-x-12=0         Obs.; Muda de lado muda o sinal.    + → -
☝☝☝
a  b  c
a= 1
b=-1
c=-12
Agora vamos usar a fórmula do Δ
Δ=b²-4.a.c
Substitua as letras pelos números correspondentes
Δ=(-1)²-4.1.(-12)
Agora é só resolver as operações
Δ=1+48
Δ=49
Achamos o Δ agora vamos usar a fórmula de bhaskara
$x= \frac{b+- \sqrt{\Delta} }{2.a}$
Substituímos as letras pelos números e o Δ pelo seu resultado
$x= \frac{1+- \sqrt{49} }{2.1}$
Agora é só resolver as operações
$x= \frac{1+-7}{2} \\\\ x'= \frac{1+7}{2}\\\\ x'= \frac{8}{2} \\\\ x'=4\\\\ x"= \frac{1-7}{2} \\\\ x"= \frac{-6}{2} \\\\ x"=-3\\\\ V=\{4,-3\}$

Agora é só fazer a mesma coisa nas outras contas

b)2x²=-12x-18
2x²+12x+18
a=2
b=12
c=18
Δ=12²-4.2.18
Δ=144-144
Δ=0
$x=- \frac{12+- \sqrt{0} }{2.2} \\\\ x= \frac{-12+-0}{4} \\\\ x'= \frac{-12+0}{4} \\\\ x'= \frac{-12}{4} \\\\ x'=-3\\\\ x"= \frac{-12-0}{4} \\\\ x"= \frac{-12}{4}\\\\ x"=-3\\\\ V=\{3\}$

c)x²+9=4x
x²-4x+9=0
a= 1
b=-4
c= 9
Δ=(-4)²-4.1.9
Δ=16-36
Δ= -20
Como não existe Δ negativo não existe resultado então fica:
v=Ф

d)25x³=20x-4
25x²+x-20x+4=0
25x²-19x+4=0
a=25
b=-19
c=4
Δ=(-19)-4.25.4
Δ=361-400
Δ=-39
V=Ф