Question

em uma progressão aritmética em que A2= 3 e A3= 2, é verdade que ​

Answer 1

É verdade que o 50º termo dessa progressão é -45, logo, a alternativa D esta correta.

Temos que em uma progressão aritmética, o termo geral pode ser obtido através de:

an = a1 + (n - 1).r

Nesse caso, temos que a2 = 3 e a3 = 2, logo, podemos escrever:

a2 = a1 + (2 - 1).r = a1 + r = 3

a3 = a1 + (3 - 1).r = a1 + 2r = 2

Multiplicando a primeira equação por -1 e subtraindo da segunda, temos que:

r = -1 ∴ a1 = 4

Logo, teremos que:

a5 = 4 + (5 - 1).(-1) = 0

a10 = 4 + (10 - 1).(-1) = -5

a15 = 4 + (15 - 1).(-1) = -10

a50 = 4 + (50 - 1).(-1) = -45

a100 = 4 + (100 - 1).(-1) = -95

Espero ter ajudado!