• Matéria: Matemática
  • Autor: cristianruan367
  • Perguntado 7 anos atrás

sabendo que a área do quadrado é 8 cm² maior que a área do retângulo,calcule o valor de x​

Anexos:

Respostas

respondido por: ctsouzasilva
2

Resposta:

x = 2

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente devemos ter: 2x > 0 , 3x > 0 e 4x - 1 > 0

x > 1/4

(3x)² = 2x(4x - 1) + 8

9x² = 8x² - 2x + 9

9x² - 8x² + 2x - 8 = 0

x³ + 2x - 8 = 0

Δ = 2² - 4.1(-8)

Δ = 4 + 32 =  36

x = (-2 - 6)/2.1

x = -8/2

x = -4 (não serve) pois x deve ser maior que 1/4

ou

x = (-2 + 6)/2.1

x = 4/2

x = 2

respondido por: angelo038
0

Primeiro vamos saber a qual é a área das figuras;

área do quadrado;

3x•3x= 9x²

área do retângulo;

(4x-1)(2x)= 8x²-2x

pronto, temos também que a área do quadrado eh 8cm² maior que a do retângulo, então;

aq. = ar. +8

9x² = 8x²-2x +8

9x²-8x²+2x-8=0

x²+2x-8=0

usando as relações de Girard;

r'+r"=-b/a

r'r"=c/a

r'+r"=-2

r'r"=-8

r' e r" são -4 e 2

descartamos a possibilidade de x ser -4 pois;

4x-1>0

logo, x deve ser igual a 2

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