Question

cuidadosamente, severina, a empregada dos "cavalcante" arruma uma bela cesta de maçãs. o patriarca ao ver as maçãs toma para si 1/6 das frutas, sua esposa pega 1/5 das restantes, o filho mais velho pega para si 1/4 do restante, o filho do meio e o mais novo pegam, respectivamente 1/3 e 1/2 dos restantes. quando severina chega e percebe o cesto praticamente vazio, fica magoada com a gulodice dos patrões e decide pegar para si as 3 frutas restantes. quantas eram as maçãs arrumadas originalmente por severina?

Answer 1

Originalmente, eram 18 maçãs na cesta.

Explicação:

Severina pegou 3 maçãs.

Como o filho mais novo pegou 1/2 das maçãs e ainda sobraram 3, antes dele havia 6 maçãs.

$x-\frac{x}{2}=3\\\\\frac{2x}{2}-\frac{x}{2}=3\\\\\frac{x}{2}=3\\\\x=2\;.\;3\\\\x=6$

Como o filho do meio pegou 1/3 das maçãs e ainda sobraram 6, antes dele havia 9 maçãs.

$x-\frac{x}{3}=6\\\\\frac{3x}{3}-\frac{x}{3}=6\\\\\frac{2x}{3}=6\\\\2x=3\;.\;6\\\\x=\frac{18}{2}\\\\x=9$

Como o filho mais velho pegou 1/4 das maçãs e ainda sobraram 9, antes dele havia 12 maçãs.

$x-\frac{x}{4}=9\\\\\frac{4x}{4}-\frac{x}{4}=9\\\\\frac{3x}{4}=9\\\\3x=4\;.\;9\\\\x=\frac{36}{3}\\\\x=12$

Como a esposa pegou 1/5 das maçãs e ainda sobraram 12, antes dela havia 15 maçãs.

$x-\frac{x}{5}=12\\\\\frac{5x}{5}-\frac{x}{5}=12\\\\\frac{4x}{5}=12\\\\4x=5\;.\;12\\\\x=\frac{60}{4}\\\\x=15$

Como o patriarca pegou 1/6 das maçãs e ainda sobraram 15, originalmente havia 18 maçãs.

$x-\frac{x}{6}=15\\\\\frac{6x}{6}-\frac{x}{6}=15\\\\\frac{5x}{6}=15\\\\5x=6\;.\;15\\\\x=\frac{90}{5}\\\\x=18$