Question

Dois aeroportos, A e B, estão no mesmo meridiano, com B 600 km ao sul de A. Um avião P decola de A para B ao mesmo tempo em que um avião Q, idêntico a P, decola de B para A. Um vento de 30 km/h sopra na direção sul-norte. O avião Q chega ao aeroporto A 1 hora antes do avião P chegar ao aeroporto B. A velocidade dos dois aviões em relação ao ar (admitindo que sejam iguais) é, aproximadamente, em km/h

600 = v1 . t -->t = 600/v1 (I)

substituindo o tempo na segunda equação:

600 = v2(600/v1 - 1)

600 = 600v2 - v1v2/v1

600(v2 - v1) = v1v2 --> v1v2/v2-v1 = 600 

sendo v1 = v -30 e v2 = v + 30 substituímos:


(v - 30)(v+30)/(v+30) - (v - 30) = 600

Então chegamos em:
v² = 36900 --> 192,09 aproximadamente 190km/h

Alguem poderia me explicar, como
isso: 600 = 600v2 - v1v2/v1
virou isso: 600(v2 - v1) = v1v2 ?

Answer 1

A velocidade dos dois aviões em relação ao ar é aproximadamente de 193km/h.

Vamos aos dados/resoluções:

600 = v1 . t ;

t = 600/v1 (I)

Se mudarmos o tempo na segunda equação, encontraremos:

600 = v2(600/v1 - 1)

600 = 600v2 - v1v2/v1

600(v2 - v1) = v1v2 --> v1v2/v2-v1 = 600 

Com isso então ;

v1 = v -30 e v2 = v + 30 e se trocarmos:

(v - 30)(v+30)/(v+30) - (v - 30) = 600

Finalizando então, acharemos:

v² = 36900 ;

V = 192,09 aproximadamente 193km/h.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)