Question

QUESTÃO 2
Em um triângulo retângulo, a tangente de um de seus
ángulos agudos é 2. Sabendo-se que a hipotenusa
desse triângulo é 5, o valor do seno desse mesmo
ángulo é!​

Answer 1

Resposta:

seno 36= 0,587785

Explicação passo-a-passo:

tg = 2 >>> angulo 64º

90 - 64 = 36º é o angulo A, 90º é o angulo B, 54 é o ângulo C

seno 36= 0,587785

Answer 2

A tangente de um ângulo é igual a razão entre os seus catetos, assim:

tg alpha = cateto oposto/cateto adjacente

Vamos chamar o cateto oposto ao ângulo de b e o cateto adjacente de c, então podemos escrever a seguinte relação:

tg alpha = 2 = b/c

Logo, concluímos que b = 2c. Se aplicarmos o teorema de Pitágoras, substituindo o valor de b por 2c, podemos encontrar o valor dos catetos:

a² = b²+c²

25 = (2c)²+c²

5c² = 25

c = √5

Sendo b = 2c, então b = 2√5. Agora, podemos calcular o valor do seno do ângulo:

sen alpha = cateto oposto/hipotenusa = b/a

sen alpha = 2√5/5