Question

Dois veículos estão em MRU , só q o automóvel conversível está em ultrapassagem com uma velocidade de 54 km/h, e a velocidade do caminhão é desconhecida. quando o passageiro está lado a lado com a traseira do caminhão, ele arremessa uma pedra pesada verticalmente para cima, com velocidade inicial de 10 m/s .a pedra retorna para a mão do passageiro , depois de cruzar , exatamente a frente do caminhão , situação em q o passageiro agora se encontra lado a lado a dianteira do caminhão . sabendo q o caminhão possui 10 m de comprimento , calcule a velocidade do caminhão . dados ; g =10 m/s². despreze os efeitos da resistencia do ar e vento .

Answer 1

Resposta:

O caminhão está a 10 m/s ou 36 km/h

Explicação passo-a-passo:

Calculamos o tempo de subida e descida, a pedra é lançada a 10 m/s, atinge seu ápice a 0 m/s e cai. Lembrando que o tempo de subida é o mesmo de descida, calculamos apenas a queda.

Usando Torricelli, calculamos a altura que a pedra atinge:

$v^{2} =v_{0} ^{2} +2aS\\0=10^{2} +2(-10)S\\0=100+(-20)S\\-100=-20S\\S=\frac{-100}{-20} \\S=5m$

Usando a equação horária completa:

$s=s_{0} +v_{0} t+\frac{at}{2} ^{2}\\5=0 +0 t+\frac{10t}{2} ^{2} \\5=5t^{2}\\t=1 segundo$

Se o tempo de descida é 1s o tempo de subida é 1s, logo o tempo total é 2s.

Se o carro percorreu a distância de 10m entre a traseira e a dianteira no tempo de 2 segundos, então calculamos:

$v=\frac{s}{t} \\v=\frac{10}{2} \\v=5m/s$

Logo, o carro foi 5 m/s mais veloz que o caminhão, então se o carro está a 54 km/h ou 15 m/s, o caminhão está a 10 m/s ou 34 km/h.