Question

x÷x+2=6÷3x+1 usando o teorema de tales alguém pode ajudar​

Answer 1

Teorema de Tales

"Um feixe de paralelas determina sobre duas transversais segmentos proporcionais"

$\boxed{\frac{x}{x+2}=\frac{6}{3x+1}}$

$x(3x+1)=6(x+2)\\ 3{x}^{2}+x=6x+12$

$3{x}^{2}+x-6x-12=0 \\ 3{x}^{2}-5x-12=0$

$\boxed{\Delta={b}^{2}-4ac}$

$\Delta={(-5)}^{2}-4.3.(-12)$

$\Delta=25+144$

$\boxed{\Delta=169}$

$\boxed{x=\frac{-b±\sqrt{\Delta}}{2a}}$

$x=\frac{-(-5)±\sqrt{169}}{2.3}$

$x=\frac{5±13}{6}$

A parte que nos interessa é a positiva portanto

$\boxed{x=\frac{5+13}{6}}$

$\boxed{x=\frac{18}{6}}$

$\boxed{x=3}$