Question

Se o 4° e o 9° temos de uma PA são, respectivamente. 8 e 133, então a razão r da progressão é: a) r= 20
b) r=21
c) r= 22
d) r= 23
e) r= 24
Me ajudem por favor, ainda não aprendi!!

Answer 1

Olá, tudo bem?

Dados:

$a_{4} = 8 \\ a_{9} = 133$

Cálculos:

De uma P.A (Progressão Aritmética) sabe-se que:

• a1 = a1
• a2 = a1 + r
• a3 = a2 + r = a1 + 2r
• a4 = a3 + r = a1 + 3r
• a5 = a4 + r = a1 + 4r
• a6 = a5 + r = a1 + 5r
• a7 = a6 + r = a1 + 6r
• a8 = a7 + r = a1 + 7r
• a9 = a8 + r = a1 + 8r

Portanto, podemos formar um sistema de duas equações à duas incógnitas:

{ a4 = 8

{ a9 = 133

=> { a1 + 3r = 8

{ a1 + 8r = 133

Resolvendo pelo método de substituição:

=> { a1 = 8 — 3r

{ (8 — 3r) + 8r = 133

=> { ———

{ 8 — 3r + 8r = 133

=> { ———

{ 5r = 133 — 8

=> { ———

{ 5r = 125

=> { ———

{ r = 125 ÷ 5

=> { ———

{ r = 25

NENHUMA DAS ALTERNATIVAS.

Espero ter ajudado!