1) determine o 40° termo da p.a (-3,2,..)

2)qual o 1° termo da p.a em que r=3 é a30= 95?

3)qual o 4° termo da p.a sabendo que r= é a25=134?

4) quantos termos tem a p.a (6,10...206)

5)insira 4 meios aritméticos entre -12 é 23

6) Interpole 5 meios aritméticos entre 20 e 44

Respostas

respondido por: Anônimo

Utilizando somente noções de termo geral de P.A. e definições lógicas, podemos encontrar as respostas abaixo:

Para resolver todas estas questões só iremos precisar da forma de termo geral de P.A.:

$A_n=A_1+r.(n-1)$

Onde An é o termo n-ezimo, A1 é o primeiro termo, r é a razão e n é a posição do termo An.

Com isso podemos responder:

1) determine o 40° termo da p.a (-3,2,..).

Basta jogarmos os valores na formula, pois vemos que A1 é -3, e a razão é 5:

$A_40=-3+5.(40-1)$

$A_40=-3+5.39$

$A_40=192$

Assim o 40º termo é 192.

2)qual o 1° termo da p.a em que r=3 é a30= 95?

Basta jogarmos na formula novamente:

$A_30=A_1+3.(30-1)$

$95=A_1+3.29$

$95=A_1+87$

$A_1=95-87$

$A_1=8$

Assim temos que 1º termo é 8.

3)qual o 4° termo da p.a sabendo que r= é a25=134?

Você não colocou a Razão r, ficou somente r= a nada, sem isso não é possível fazer esta questão, mas vou explicar como se faz mesmo sem os valores.

Você deve usar o termo a25 para descobrir o termo a1 (exatamente como na questão anterior), uma vez tendo encontrado o a1, basta usar a formula novamente para encontrar a4.

4) quantos termos tem a p.a (6,10...206).

Vemos que esta PA tem a1 = 6, e r = 4, e seu ultimo termo é 206, e queremos descobrir n, que é a quantidade de termos, então:

$206=6+4.(n-1)$

$200=4n-4$

$204=4n$

$n=51$

Assim temos que esta sequência tem 51 termos.

5)insira 4 meios aritméticos entre -12 é 23.

Se queremos inserir 4 termos entre -12 e 23, então esta sequência terá 6 termos, onde A1 = -12 e A6 = 23, jogando na formula podemos descobrir a razão:

$23=-12+r.(6-1)$

$35=r.5$

$r=7$

Agora que sabemos a razão basta irmos somando ela até chegarmos no ultimo número:

-12, -5, 2, 9, 16, 23.

6) Interpole 5 meios aritméticos entre 20 e 44.

Esta é a mesma coisa que a questão anterior, teremos um sequência de 7 termos pois colocamos 5 entre os dois iniciais e finais, então vamos descobrir a razão:

$44=20+r.(7-1)$