Question

calcule a soma de uma p.a de 25 termos com r=-2 e a1=-7​

Answer 1

Olá, tudo bem?

Uma PA é uma Progressão Aritmética, onde, vamos adicionando um valor fixo (razão) a cada número da sequência para gerar seu sucessor.

O termo geral de um PA é:

an = a1 + (n - 1) × r

Onde:

n = Termo que você quer descobrir = 25° termo

a1 = Primeiro termo da PA = (-7)

r = Razão da PA = (-2)

Para descobrir a razão basta subtrair de um termo o seu termo antecessor.

Para a soma de uma PA, temos:

Sn = (a1 + an) × n / 2

Onde:

S = Soma

n = Número de termos = 25 termos = 25

a1 = Primeiro termo = (-7)

an = Último termo = a25 = ?

Sendo assim, calculamos:

• O último termo, a25:

$a25 = a1 + (25 - 1) \times r \\ a25 = ( - 7) + 24 \times ( - 2) \\ a25 = ( - 7) - 48 \\ a25 = - 55$

• Calculamos a soma:

$s25 = \frac{(a1 +a25) \times 25 }{2} \\ \\ s25 = \frac{( - 7 + ( - 55) \times 25}{2} \\ \\ s25 = \frac{( - 62) \times 25}{2} \\ \\ s25 = - 31 \times 25 \\ \\ s25 = - 775$

Resposta: -775

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.