Question

É urgente

calcule o total de permutações das palavras:
a) VIDA
b) TIRIRICA

Obs: com os cálculos.

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Answer 1

Resposta:

VIDA: 24 PERMUTAÇÕES

TIRIRICA: 3360 PERMUTAÇÕES

Explicação passo-a-passo:

A palavra "VIDA" não tem repetições, logo, será mais simples.

V I D A

4 3 2 1

Ou seja, a palavra VIDA contém 4! permutações que nada mais é do que 4x3x2x1 = 24 permutações.

A palavra vida apresenta algumas repetições, para essas palavras devemos adotar um procedimento adicional

T  I  R   I   R I  C A

8  7  6  5  4  3  2   1

Além de colocarmos os fatoriais, precisamos representar o número de repetições de cada letra em fatorial. O "I" se repete 3 vezes e o "R" se repete 2 vezes.

$\frac{8. 7. 6. 5. 4 .3 .2. 1}{3! . 2!}$

* 8. 7. 6. 5. 4 .3 .2. 1 = 8!

repetições. Agora, resolva os fatoriais!

$\frac{8!}{3!.2!} = \frac{40320}{12} = 3360$