uma menina que esta parada em uma ponte lança uma.pedra com velocidade inicial de 12m/s em um angulo de 45°abaixo da horizontal, na tentativa de atingir um pedaco de madeira flutuando no rio.Se a pedra for lançada a uma altura de 20m acima do rio e atinge este a 13m da ponte, ela atingira o pedaço de madeira?
Respostas
A ≠ r, logo ela não irá atingir o pedaço de madeira.
Explicação:
O lançamento da pedra pela menina será um lançamento oblíquo, logo o alcance do lançamento tem que coincidir com a distância exata do pedaço madeira flutuando no rio.
Vamos primeiro encontrar a posição exata do pedaço de madeira flutuando. Utilizando uma relação simples de um triângulo retângulo, sendo a posição da madeira a menina a hipotenusa, teremos então:
r² = 13² + 20²
r² = 169 + 400
r = √569
r ≈ 24 m.
Como o se trata de um lançamento oblíquo enunciado anteriormente, podemos utilizar a equação do alcance A, sendo:
A = V².sen2θ/g
Sabemos que o ângulo em relação a horizontal é 45°, que por coincidência é o ângulo que dará o alcance máximo no sistema. Logo:
A = 12².sen2(45°)/10
A = 144.sen90°/10
A = 14,4(1)
A ≈ 14 m.
Como o valor do alcance A divergiu com a distância r que se encontra o pedaço de madeira, ou seja, A ≠ r, logo ela não irá atingir o pedaço de madeira.