Considere a figura a seguir, onde: AB= AC e A D= BC Â= 100°. Calcule x

Anexos:

antoniosbarroso2011: Tu tens a imagem dessa questão aí que possa postar?

lulu5548: sim

antoniosbarroso2011: Pois manda ela

lulu5548: mandei

antoniosbarroso2011: Não é a que você fez a mão não, é a original, juntamente com toda a pergunta

lulu5548: sim eu reposteiro novamente mas somente com a imagem

lulu5548: pra falar a verdade eu n tenho original só tenho a que eu escrevi que o professor colocou no quadro vou apagar essas perguntas anterior que fiz e repostar novamente

antoniosbarroso2011: ok

lulu5548: já repostei

lulu5548: acho que oque está meio errado porque não fiz as medidas do triângulo bem certinho

Respostas

respondido por: jalves26

x = 10°.

Explicação:

Se AB é igual a AC, significa que o triângulo ABC é isósceles. Logo, os ângulos da base têm a mesma medida. Chamarei-os de y.

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Logo:

y + y + 100° = 180°

2y = 180° - 100°

2y = 80°

y = 80°

y = 40°

Agora, traçamos um segmento com o mesmo tamanho de AD, mas com inclinação de 60°. Assim, o triângulo ADE é equilátero, pois todos os seus ângulos medem 60°.

Então, os triângulos ABC e ABE são idênticos.

y + x + y + x = 100°

40° + x + 40° + x = 100°

2x + 80° = 100°

2x = 100° - 80°

2x = 20°

x = 20°/2

x = 10°

Anexos: