Question

Uma viga de seção retangular (12cm x 40cm, base e altura,
respectivamente) está submetida à flexão simples no valor de
16kN.m (no sentido da maior inércia). O maior valor
encontrado em tensão de tração para a referida seção é de:
A) 0,5MPa.
B) 50MPa.
C) 5MPa.
D) 5,0x10-3MPa.
E) 5,0x10-2MPa

Answer 1

A alternativa correta é a letra b).

A tensão de tração em uma viga nessas condições é proporcional ao quociente do produto da flexão e da metade de sua altura pelo momento de inércia da viga. Em outras palavras, matematicamente podemos descrever essa grandeza como:

σ = Mc.yi/I, sendo σ a tensão de tração, Mc é a força de flexão, yi é metade da sua altura, e I é a inércia.

Sendo que I nesse caso é I = b.h³/12.

Resolvendo o problema:

I = b.h³/12 ⇒ I = 12.40³/12 ⇒ I = 64000 cm^(4)

σ = Mc.yi/I ⇒ σ = 16000.20/64000 ⇒ σ = 5 kn/cm² = 50 MPa.

Esperot ter ajudado.

Answer 2

Resposta: Letra C

Explicação: De acordo o gabarito oficial da questão (Nº 37), disponível no  site do IDIB, referente ao concurso da Prefeitura de Farroupilha-RS, a resposta correta é a letra C.

1º Calculando o momento de inércia em m:

$I=\frac{b.h^{3} }{12} = \frac{0,12.0,40^{3} }{12} = 6,4.10^{-4} m^{4}$

2º Calculando a tensão em N/m2:

$Tensao=\frac{M.y}{I} = \frac{16000\frac{N}{m} .0,2m }{6,4.10^{-4} m^{4}} = \\\\Tensao= 5000000 \frac{N}{m^{2} }$

Sabendo que 1 Mpa é igual a 10^6 N/m2, chega-se ao valor de :

$Tensao= \frac{5000000\frac{N}{m^{2} } }{10^{6} } \\\\Tensao = 5 Mpa$

A resposta, portanto, é realmente a Letra C.