Question

alguém pode responder essa pergunta de matemática?​

Answer 1

A opção correta é:

(A) A função é bijetora

Explicação:

Vamos substituir x pelos valores presentes no conjunto A e verificar se encontrar valores correspondentes no conjunto B.

para x = -2, temos:

y = x³ - 2x + 1

y = (-2)³ - 2.(-2) + 1

y = - 8 + 4 + 1

y = - 3

para x = -1, temos:

y = (-1)³ - 2.(-1) + 1

y = - 1 + 2 + 1

y = 2

para x = 0, temos:

y = 0³ - 2.0 + 1

y = 0 - 0 + 1

y = 1

para x = 1, temos:

y = 1³ - 2.1 + 1

y = 1 - 2 + 1

y = 0

para x = 3, temos:

y = 3³ - 2.3 + 1

y = 27 - 6 + 1

y = 22

para x = 5, temos:

y = 5³ - 2.5 + 1

y = 125 - 10 + 1

y = 116

Perceba que cada elemento distinto do conjunto A corresponde a um elemento distinto no conjunto B. Logo, a função é injetora.

Perceba também que o conjunto imagem da função f é o próprio conjunto B. Logo, a função também é sobrejetora.

Portanto, é uma função bijetora, pois é ao mesmo tempo, injetora e sobrejetora.