Question

e) Determine a área do quadrado.

f) No pentágono ABCDE, o triângulo AOF é retângulo. Determine o valor de x.

g) Agora, determine a medida do lado do pentágono.

h) Traçando os raios OB, OC, OD e OE, dividimos o pentágono em quantos
triângulos? Esses triângulos são congruentes? Justifique.

i) Somando as áreas de todos esses triângulos, obtemos a área do pentá-
gono. Determine a área de um desses triângulos.

j) Qual é a área do pentágono ABCDE?


É no livro de matematica 9° ano
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Answer 1

f) Para encontrarmos a medida x, basta utilizarmos o Teorema de Pitágoras.

x² + 4² = 5²

x² + 16 = 25

x² = 25 - 16

x² = 9

x = √9

x = 3 cm

g) A medida do lado do pentágono é formado por duas medidas x. Logo:

L = x + x

L = 3 + 3

L = 6 cm

h) O pentágono fica dividido em 5 triângulos.

Sim, esses triângulos são congruentes, pois têm as mesmas medidas de lados e de ângulos.

i) A área de cada um desses triângulos é:

At = 6 · 4

         2

At = 24

        2

At = 12 cm²

j) A área do pentágono é 5 vezes a área de cada triângulo. Logo:

Ap = 5 · 12

Ap = 60 cm²