Question

A equação da velocidade de um móvel de 20 quilogramas e cada por v=3+0,2t (SI).O trabalho realizado pelo móvel, num percurso de 25m, foi de:​

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Primeiro:

Sabemos que O Trabalho é igual à variação da energia cinética do corpo (Teorema Trabalho-Energia Cinética)

Então:

$W = \Delta K = K_{f} - K_{0} = \dfrac{1}{2}mv_{f} - \dfrac{1}{2}mv_{0}$

Já temos a massa, precisamos agora saber qual a velocidade inicial e qual o velocidade final.

A velocidade inicial é quando o móvel começa o movimento, ou seja, o tempo é 0:

$v(t) = 3+0,2t \Rightarrow v(0) = 3 +0,2.0 = 3m/s$

Agora, precisamos saber qual a velocidade do móvel quando ele atinge os 25 metros (que é a posição final). É um movimento uniformemente variável, sabemos disso porque a velocidade está escrita no formato de $v(t) = v_{0} + a.t$

Comparando o formato da equação que nos é dada e a forma geral de qualquer equação em um movimento uniformemente variado, percebemos que a aceleração é $0,2m/s^2$ porque é o termo que acompanha o tempo.

Pela equação de Torricelli:

$v_{f}^2 =v_{0}^2 +2.a.\Delta S = v_{f}^2 = 3^2 +2.0.2.25 = 9+10 = 19\\v_{f} = \sqrt{19}$

Agora basta voltarmos ao trabalho:

$W = \dfrac{1}{2}20kg.\sqrt{19}^2 - \dfrac{1}{2}20kg.3^2 = 190-90=100J$