Question

Determine quantos múltiplos de 3 há entre 100 e 500.
A n = 498.
B n = 102.
C n = 202.
D n = 133.
E n = 238.

Answer 1

A quantidade de múltiplos de 3 entre 100 e 500 é:

D) n = 133

Explicação:

A sequência de múltiplos de 3 é uma progressão aritmética de razão 3, pois os números vão aumentando de 3 em 3 (0, 3, 6, 9...).

A fórmula do termo geral da PA é:

an = a₁ + (n - 1).r

O primeiro múltiplo de 3 depois de 100 é 102.

O último múltiplo de 3 antes de 500 é 498.

Logo:

r = 3

a₁ = 102

an = 498

Substituindo na fórmula, temos:

an = a₁ + (n - 1).r

498 = 102 + (n - 1).3

498 = 102 + 3n - 3

498 = 99 + 3n

3n = 498 - 99

3n = 399

n = 399

       3

n = 133