Question

Renata resolveu ajudar arrumar o quarto de sua lha e se assustou com a quantidade de brinquedos
espalhados. Para se organizar, ela e sua lha resolveram guardar os brinquedos em caixas. Ao guardarem
os brinquedos em grupos de 7, perceberam que sobravam tr^es brinquedos sem caixa e, ao guardarem os
brinquedos em grupos de 10, perceberam que usavam uma caixa a menos e que na ultima caixa so cariam
8 brinquedos. Quantos brinquedos tinham no quarto da lha de Renata?

Answer 1

Ok, primeiro vamos montar as equações que correspondem à questão:

1° Passo: Tentaram guardar os brinquedos em grupos de 7, então escrevemos:
$7x = y$
Onde x é o número de caixas cheias e y o número total de brinquedos.

2° Passo: Como diz a questão, sobraram 3 brinquedos, logo:
$7x + 3 = y$

3° Passo: Agora vamos montar a outra equação para no final fazermos sistema. Fazemos a mesma coisa, só que dessa vez ao invés de sobrar, faltaram em uma caixa, logo:
$10(x-1) -2 = y$
Pois tem uma caixa a menos e faltaram 2 bolinhas para completar outra caixa. Resolvendo isso:

$10x - 12 = y$

Agora que temos duas equações, podemos fazer um sistema com elas:

$\left \{ {{7x -y = -3} \atop {10x - y = 12}} \right.$

Se resolvermos isso, veremos que:
$X = 5 caixas e Y = 38 bolinhas$