Question

Numa loja, certa jaqueta de couro, dos sonhos de
Tiago, está com uma etiqueta onde consta o seguinte:
(1+2) x R$ 150,00 ou R$ 400,00 à vista.
A taxa unitária mensal de juros compostos, envolvida neste caso, pode ser obtida pela fórmula:
Va-P=P/1+i+P/(1+i)²
Na fórmula, Va é o valor à vista, i é a taxa mensal
unitária a ser encontrada, P é o valor de cada uma das
três parcelas, das quais uma é a entrada e as outras
duas vencem em 30 e 60 dias, respectivamente. A
taxa percentual mensal arredondada para inteiros é
de
a) 5%.
b) 11%.
c) 13%.
d) 6%.
e) 4%.

Answer 1

A taxa de juros mensal é de 13%, logo, a alternativa C está correta.

Temos que o valor a vista da jaqueta é de R$ 400,00 e será pago uma parcela no ato da compra e outras duas no valor de R$ 150,00, ou seja, o valor financiado na verdade é de:

400 - 150 = R$ 250,00

Para calcularmos a taxa de juros, podemos usar a seguinte equação:

$P = C . \frac{i}{1 - \frac{1}{(1+i)^{n}}}$

onde P é o valor da parcela, C é o capital financiado, i é a taxa de juros e n é o período. Assim:

$150 = 250 . \frac{i}{1 - \frac{1}{(1+i)^{2}}}$

$0,6 = \frac{i}{1 - \frac{1}{(1+i)^{2}}}$

Como é muito complexo o calculo, vamos usar substituição para chegar ao resultado de 0,6. Supondo que os juros são de 13%, teremos:

$\frac{0,13}{1 - \frac{1}{(1+0,13)^{2}}}$ = 0,60

Logo, a taxa de juros é de 13%.

Espero ter ajudado!