Question

Uma indústria fábrica parafusos

Answer 1

Usando conceitos de geometria espacial podemos calcular o volume do parafuso e a massa de 1000 parafusos igual a

0.00305cm^3

24.10g

Explicação passo-a-passo:

Vamos separar o parafuso em duas partes, a cabeça e o corpo.

A cabeça do parafuso tem formato de prisma hexagonal regular. com lado de0.1 e profundidade de 0.04cm.

O volume então é de

$V=\frac{3\sqrt{3}l^2}{2}*h$

onde l é o lado do hexagono e h a altura.

Substituindo os valores temos

$V=\frac{3\sqrt{3}*0.1^2}{2}*0.04$

$V=0.00104cm^3$

O corpo tem formato cilíndrico com raio de 0.4cm e comprimento de 0.4cm

O volume então é

$V=\pi r^2h$

onde r é o raio e h a altura.

Substituindo então temos

$V=\pi 0.04^2*0.4$

$V=0.00201cm^3$

O volume total então é

$V=0.00305cm^3$

A massa de um parafuso é dada por

$m=7.9*V$

$m=7.9*0.00305=0.02410g$

Mil parafusos então

$M=m*1000=0.02410*1000$

[tex]M=24.10g[tex]