Question

8. Se a média aritmética de a e bé o dobro da sua
média geométrica, com a b > O então, o inteiro
mais próximo da razão a/b é:
a) 12
b) 14
c) 16
d) 18​

Answer 1

Resposta:

média geométrica=√(a*b)

média aritmética =(a+b)/2

(a+b)/2 = 2*√(a*b)

a+b=4√(a*b)

(a+b)²=16 *ab

a²+b²+2ab=16*ab

a²+b²-14ab=0

divida tudo por ab

a/b +b/a-14=0

Fazendo a/b=k

k+1/k-14=0

multiplique tudo por k

k²+1-14k=0

k²-14k+1=0

k'=[14+√(196-4)]/2 ~13,928

k''=(14-√(196-4)]/2 ~0,0717

Das alternativas o 14 é o mais próximo

Letra B