Question

Uma torneira enche um tanque em 12 minutos, enquanto uma segunda torneira gasta 18 minutos para encher o mesmo tanque. Com o tanque inicialmente vazio, abre-se a primeira torneira durante x minutos: ao fim desse tempo, fecha-se essa torneira e abre-se a segunda, a qual termina de encher o tanque em x+3 minutos. Calcule o tempo gasto para encher o tanque.

Se alguém puder me explicar como resolve plese ​

Answer 1

Resposta: 6 minutos

Explicação passo-a-passo:

Veja que podemos atribuir o volume 1u³ ao tanque (u³ é qualquer unidade de volume)

Então as torneiras tem as velocidades de enchimento de 1/12 e 1/18 minutos

Aberta a primeira torneira sabemos que ela encheu x/12 o tanque

Aberta a segunda torneira sabemos que ela encheu (x+3)/18

Somando-se estas duas quantidades temos:

x/12 + (x+3)/18 = 1   (1 é o volume do tanque)

Resolvendo esta equação chegamos ao valor de x = 6 minutos