Question

dada a função do 2º grau definida por f(x) = x² - 8x + 12. Uma de suas raízes é:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

Answer 1

Olá, tudo bem? Há uma forma de você encontrar as raízes de uma equaçao quadrática do tipo x²-Sx+P=0, onde "S" é a soma desses dois números(possíveis raízes) e "P" é o produto desses dois números(possíveis raízes. Aqui os valores são, por tentativa, 2(dois) e 6(seis). Verifique que a soma(S) é mesmo 8(oito) e o produto é mesmo 12(doze). Assim, numa prova-teste como é o caso, é o método mais simples de se resolver e, portanto, a alternativa correta é a "b". Entretanto, se você quer realmente obter as raízes de uma forma mais completa (não por tentativas), podemos utilizar a fórmula quadrática(Bhaskara), a fim de confirmar nossa resposta; assim:

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4\times a\times c}}{2\times a}\to\\\\\\x=\dfrac{-(-8)\pm\sqrt{(-8)^2-4\times 1\times 12}}{2\times 1}\to\\\\\\x=\dfrac{8\pm\sqrt{16}}{2}\to x=\dfrac{8\pm 4}{2}\to\\\\\\x=\dfrac{8-4}{2}\to \boxed{x=2}\checkmark\\\\\text{ou}\\\\x=\dfrac{8+4}{2}\to\boxed{x=6}\checkmark$

É isso!! :)