Question

a equação do 2 grau cujas raízes são -1/2 e 1/3 é

Answer 1

x² - Sx + P= 0

S= soma
S =  - b 
        a
P = produto
P =  c 
       a

x¹ + x² = S
-1  + 1   = S                              m.m.c ( 2 e 3) = 6        2 , 3 I 2
 2     3                                                                        1 , 3 I 3
                                                                                  1 , 1 I   2 X 3 = 6
 -3 + 2  = S
     6
  - 1  = S
    6 
x¹ .  x² = P
-1  .  1   = P
 2     3       

- 1  = P
  6

BASTA JOGAR NA FORMULA ESSES VALORES ENCONTRADOS:
x² - Sx + P= 0
X² - ( - 1 x )  + ( - 1 ) = 0        
          6            6
 ( 6) .  x² + 1 x  -  1   = 0   . ( 6)   ( multiplica ambos os lados por 6 para corta com
                  6       6                     os denominadores)

6x² + 1x - 1 = 0

logo conclui-se que:
a equação do 2 grau cujas raízes são -1/2 e 1/3 é:
6x² + 1x - 1 = 0


espero ter Ajudado!