Question

Na situação descrita a seguir, uma esfera de massa de 8 kg é abandonada do repouso da altura de 12 m. Ela percorre a rampa passando pelo ponto horizontal com velocidade de 10m/s.

(g=10m/s2). Qual a porcentagem entre os pontos A e C?

Answer 1

Olá, tudo certo?

Resolução:

Sistema não conservativo

•                        $\boxed{E_m=Ec+Epg}$

A energia mecânica é a soma da energia cinética com potencial gravitacional

•                        $\boxed{E_d=\Delta E_m}\\\\\boxed{Em_d=Em_i-Em_f}$  

Energia mecânica dissipada é igual à mecânica inicial menos final

Temos:

Ec=Energia cinética ⇒ [J]

m=massa ⇒ [kg]

v=velocidade ⇒ [m/s]

Epg=Energia potencial gravitacional ⇒ [J]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]  

h=altura ⇒ [m]            

Dados:                        

m=8 kg

ha=12 m

hc=0 m

g=10 m/s²

Va=0 m/s

Vc=10 m/s

Emd=?

A energia mecânica dissipada:

•                               $Em_d=Em_i-Em_f\\\\Em_d=Ec_A+Epg_A-Ec_C+Epg_C\\\\Em_d=0+m.g.h_A-\dfrac{m.V_C^2}{2}+0\\\\Em_d=m.g.h_A-\dfrac{m.V_C^2}{2}\\\\substituindo:\\\\Em_d=8_X10_X12-\dfrac{8_X(10)^2}{2}\\\\Em_d=960-400\\\\Em_d=560J$

________________________________________________

A porcentagem da energia dissipada por atrito:

Dados:

Emd=560J

Emt=EpgA=960J

n=?

•                                        $n=\dfrac{Em_d}{Em_t}.100\\\\n=\bigg(\dfrac{560}{960}\bigg)_x100\\\\n=0,583_X100\\\\\boxed{n=58,3\%}$

                         

Bons estudos!