Question

um jogo de vôlei a probabilidade de um jogador marcar um ponto no saque é de 2/5. Determine a probabilidade de que em cinco saques ele marque dois pontos.

a) 5!/3!2!×(6²×2³/5⁵)
b)5/211
c)5!/10!2!×(3²×6³/2⁵)
d)216/625
e)1/216

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Answer 1

A probabilidade de que, em cinco saques, o jogador marque exatamente dois pontos é: 216/625

As opções para a marcação dos pontos, em cinco saques são:

Seja M marcou e N não marcou:

N N N N N      [1 permutação]

N N N N M     [5 permutações]

N N N M M     [10 permutações]  

N N M M M     [10 permutações]  

N M M M M     [5 permutações]

M M M M M     [1 permutação]

Queremos os casos em que ele marque somente dois, logo serão 10 casos cuja probabilidade é a que procuramos. Como M = 2/5, então N = 3/5, uma vez que o jogador só pode marcar ou não marcar (2/5 + 3/5 = 1).

P = N . N . N . M . M  

P = 3/5 . 3/5 . 3/5 . 2/5 . 2/5

P = (3³.2²)/5⁵

Multiplicando pela permutação de 5 com 3 e 2 repetições:

P5,3,2 = 5!/3!.2!

Ptotal = (5!/.3!.2!) .  (3³.2²)/5⁵ =  216/625

Resposta: D)