Question

Uma aplicação financeira gerou um montante de R$ 200.000,00. Essa aplicação é representada pela
função M(t) = 50.000 . 1,02t
, sendo M(t) o montante da aplicação, e t o tempo, em meses, desta
aplicação.
Considerando essas condições, qual o período de tempo t, em meses, para gerar o montante
informado?
Dados: log 4 = 0,6;
log 1,02 = 0,008.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

M(t) = 50.000 . 1,02^t

50.000.1,02^t=200.000

1,02^t=200.000/50.000

1,02^t=4

(10)^0,008t=(10)^0,6

0,008t=0,6

t=0,6/0,008

t=75 meses

Resposta : 75 meses

Answer 2

Resposta:

$M(t) = 50.000 \times {1.02}^{t} \\ 200.000 = 50.000 \times {1.02}^{t} \\ {1.02}^{t} = \frac{200.000}{50.000} \\ {1.02}^{t} = 4 \\ log_{1.02}(4) = t \\ \frac{ log(4) }{ log(1.02) } = t \\ \frac{0.6}{0.008} = t \\ t = 75$

75 meses