Question

Temos 500 reais
Gastamos 200 e sobrou 300
Gastamos 150 e sobrou 150
Gastamos 90 e sobrou 60
Gastamos 60 e sobrou 0
A pergunta é pq se somar 200+150+90+60=200 e 300+150+60=150

Answer 1

Olá, tudo bem?

Somar os restantes após cada gasto não trará o valor inicial novamente, observe que:

1. Sobrou 300...
2. Sobrou 150... esses 150 que sobraram já são um resto de 300, se estiver me entendendo vai perceber que estaríamos contando esses 150 mais de uma vez, pois contamos eles nos 300 e novamente após o segundo gasto, assim como os valores dos restantes consecutivos.

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.

Answer 2

Suponha que temos um número x e subtraímos dele y, após isso subtraímos o resultado por w, após isso subtraímos o resultado por z,enfim subtraímos por t e sobra zero.

Insere-se que x=y+w+z+t, logo a soma de todos iguala a x. Chamaremos a soma dos restos de R..

R = (x-y)+(x-y-w)+(x-y-w-z)+(0)

R= 3x -3y -2w -z

Todos sabemos que 3x-3y-2w-z != y+w+z+t