Question

ache dois numeros consecutivos naturais, tais que a soma dos seus quadrados seja 25

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

dois números consecutivos naturais:

x e x + 1

a soma de seus quadrados  = 25

x² + (x + 1)² = 25

x² + x² + 2.x.1 + 1² = 25

2x² + 2x + 1 - 25 = 0

2x² + 2x - 24 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 2² - 4 . 2 . -24

Δ = 4 -8 . -24

Δ = 4 + 192

Δ = 196 ⇒ √ 196 = 14

x = -b + ou - 14/2.a

x = -2 + 14 / 2.2

x = 12/4

x = 3

x´´ = -2 - 14/4

x´´ = -16/4

x´´ = -4 (não serve,pois o número é natural)

x = 3

x + 1 =

3 + 1 = 4

os números são 3 e 4

Answer 2

Olá, tudo bem?

$( {x)}^{2} + (x + 1) ^{2} = 25 \\ {x}^{2} + {x}^{2} + 2x + 1 - 25 = 0 \\ {2x}^{2} + 2x - 24 = 0 \\ \\ d = {2}^{2} - 4 \times 2 \times ( - 24) \\ d = 4 + 192 \\ d = 196 \\ \sqrt{196} = 14 \\ \\ x1 = \frac{-2 + 14}{2 \times 2} = \frac{12}{4} = 3\\ \\ x2 = \frac{-2 - 14}{2 \times 2} = \frac{ - 16}{4} = - 4$

Esses números são 3 e 4, observe:

(3)² + (4)² = 9 + 16 = 25.

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.