Question

Em um acampamento há 4 barracas, em que cabem 4 pessoas em cada uma, e há 16 pessoas. Para a terceira barraca quantas combinações são possíveis? a) 495. b) 1820. c) 70. d) 140. e) Nenhuma das alternativas.

Answer 1

Resposta:

C

Explicação passo-a-passo:

Se estamos falando da terceira barraca, logo, as duas primeiras já foram completadas, então o número de pessoas que nos resta é 8.

4 pessoas em cada barraca, duas barracas já estão completas = 4x2 = 8

16 - 8 = 8 pessoas restantes

Aqui aplicamos aplicamos combinação, já que a ordem em que eles vão ficar dentro da barraca não faz diferença.

$C_{n,p}$ =  $\frac{n!}{p!(n-p)!}$

$C_{8,4}$ = $\frac{8!}{4!4!}$

$C_{8,4}$ = $\frac{8.7.6.5.4!}{4!4!}$

podemos cortar o 4! de cima com o 4! de baixo

$C_{8,4}$ = $\frac{8.7.6.5}{4.3.2}$

$C_{8,4}$ = $\frac{1680}{24}$

$C_{8,4}$ = 70