Question

A solução de Cos x = 0.
Queria saber porque a resposta é ±$\pi/2 + k\pi$ e não ±$\pi /2 + 2k\pi$

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

cos x= 0

a pergunta é em qual lugar do ciclo trigonométrico o cos é zero.

cos 90º =0

cos -90º =0

em radiano fica.

cos90º= cos π/2 =0

cos -90º = cos -π/2= 0

então teremos 2 lugares diferentes no ciclo trigonométrico onde o cosseno vale zero.

1º = +π/2

2º = -π/2

como existem arcos côngruos aos arcos acima com uma diferença de 180º = π generalizando fica k180º= kπ

então a resposta fica:

π/2 +kπ

ou

-π/2 +kπ

ou ainda

+-π/2 +kπ

obs: não pode ser +-π/2 +2kπ     pois essa resposta nos daria os arcos sempre no mesmo ponto, sendo que no nosso caso temos 2 pontos como já visto.