Question

Galera... eu tenho uma função composta do seguinte tipo (f o g) = f(g(x)), onde f(x) = 2x + a e g(x) = 3x - 1.

f(g(x)) = f(3x - 1) = 2(3x - 1) + a

A minha dúvida está no porque estaria somente o 2 na frente do (3x - 1). Não seria para ter colocado 2x?

Answer 1

Olá!

Está correto.
F(g(x)) = 2(3x-1)+a

Vou te explicar:

a função de fora não é f(x) = 2x+a? Para calcularmos funções, temos que pegar o domínio desta função (no caso o x, pois é o que está dentro do parênteses acompanhando f) e substituir na expressão. 

Ou seja, pegamos tudo o que há dentro do parênteses e substituímos na variável da função.
Neste caso, F(g(x)), observe que o que está dentro do parênteses é o g(x). 
Sabemos que g(x) = 3x-1.

Para f(g(x)):

$f(x)=2x+a \\ f(g(x)) = 2(g(x)) + a$

Observe que eu substituí toda a função de g(x) no lugar da variável da função. O 2x passa então a ser 2(g(x)).
Ficando assim:

$f(3x-1)=2(3x-1)+a \\ f(3x-1)=6x-2+a$

O x sumiu pois foi substituído pela expressão de g(x)