Question

qual o menor valor do número natural n tal que tg((n!*pi)÷20160)=1​

Answer 1

Oi

sabemos que a tangente que é igual a 1 é a de 45º

tg[(n! . π) /20 160] = 1

tg[(n! . π) /20 160] = tg 45º

(n! . π) /20 160 = 45º

Agora converteremos 45º em radianos ...

π ----- 180 º

x ------- 45 º

x = 45π/180

x = π/4

substituindo ...

(n! . π) /20 160 = π/4

n!.π = 20 160π/4

n! = 20 160π/4π

n! = 5 040

n! = 7.6.5.4.3.2.1

n! = 7!

n = 7

Bons estudos ! :)