Question

Numa fazenda há bois e galinhas . A soma dos bois com as galinhas perfaz 170 animais e a soma de pernas totaliza 440 pernas . A soma da quantidade de pernas de todas as galinhas é igual a quanto?

Answer 1

Resposta:

A fazenda possui 240 patas de galinhas!

Explicação passo-a-passo:

Montemos um sistema para facilitar a resolução do exercício! Logo:

$\left \{ {{b + g = 170} \atop {4*b + 2*g = 440}} \right.$

nota: A linha de cima com "b"e"g" indicam respectivamente bois e galinhas com a sua soma sendo 170.

nota₂: O fator multiplicativo nos bois e galinhas indicam o número individual de patas ⇔ bois com 4 patas e galinhas com 2!

Agora já explicadinho, resolvamos o sitema pelo método de substituição:

$\left \{ {{b = 170 - g} \atop {4*b + 2*g = 440}} \right.$

Substituindo a equação de cima pela de baixo, temos:

∵4*(170 - g) + 2g = 440

-4g + 2g = 440 - 680

∴ -2g = -240 ⇒ g = 120

Agora com o número de galinhas achemos o números de patas com regra de 3:

1 g ↔ 2 patas

120g ↔ x

∴ x = 240 patas