Question

Um corredor, durante os treinos para uma corrida de rua, decidiu aumentar, a cada semana; 1,4km em sua rotina de treino, até que estivesse percorrendo uma distância de 8,0 km. sabendo que na segunda semana ele correu 2,4 km.

qual distância, em quilômetros, ele percorrerá na quinta semana de treino?

Em qual semana de treino, esse corredor fará o percurso de 8km?

Na sexta semana, o corredor terá percorrido um total de quantos quilômetros? ​

Answer 1

Resposta:

A) 6,6 km

B) Sexta semana

C) 8km

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, dá pra se gerar uma pequena equação dessa corrida!

"corrida total = primeira semana + 1,4*nºsemana almejada"

Passando para matemática heheh, temos:

f(x)= 1 + 1,4x | x = nºsemana - 1

Obs: Achamos a primeira semana pois se na segunda ele andou 2,4, logo:

primeira semana = 2,4 - 1,4

∴ primeira semana = 1 km

Pronto! Agora substituimos valores:

A) f(5) = 1 + 1,4*4 ⇒ f(5) = 6,6 km

B) f(x) = 1 + 1,4*x = 8

∵ 1,4x = 7 ⇒ x = 7/1,4

∴ x = 5

Logo, na sexta semana ele percorrerá 8 km!

C) Vide questão B!

Answer 2

n = 8   ( sexta semana)

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Um corredor, durante os treinos para uma corrida de rua, decidiu aumentar, a cada semana; 1,4km em sua rotina de treino, até que estivesse percorrendo uma distância de 8,0 km.

sabendo que na segunda semana ele correu 2,4 km.

qual distância, em quilômetros, ele percorrerá na quinta semana de treino?

PA = Progressão Aritmética

a1 = primeiro SEMANA????? (quanto CORREU)  achar

R = Razão = 1,4  (corre TODOS os dia)

a2 = 2,4

n = 2   ( 2 semanas)

FÓRMULA da PA

an = a1 + (n - 1)R

2,4 = a1 + (2 - 1)R

2,4 = a1 + (1)1,4

2,4 = a1 + 1,4

2,4 - 1,4 = a1

1 = a1 mesmo que

a1 = 1 km   ( Primeira semana)

Em qual semana de treino, esse corredor fará o percurso de 8km?

PA

an = 8

a1 = 1

R = 1,4

n = ??? QUAL semana

FÓRMULA da PA

an = a1 + (n - 1)R

8 =   1   + (n - 1)1,4

8 = 1    + 1,4n - 1,4

8 = 1 - 1,4 + 1,4n

8 = - 0,4 + 1,4n  

8 + 0,4 = + 1,4,

8,4 = 1,4n  mesmo que

1,4n = 8,4

n = 8,4/1,4

n = 6   ( sexta semana)

Na sexta semana, o corredor terá percorrido um total de quantos quilômetros? ​

an = sexta semana = 8 km

a1 = 1km

n = 6  ( sexta semana)

FÓRMULA a SOMA da PA

          (a1 + an)n

S = ------------------

               2

          (1 + 6)6

S = ---------------

              2

S = (1 + 6)3

S = (7)3

S = 21 km   ( total)