Question

Resolva as inequações em R
-2<3x-1<4

Answer 1

$-2<3x-1<4 \\ 1-2<3x-1+1<4+1$

$-1<3x<5$

$] -\frac{1}{3}, \frac{5}{3}[$

Answer 2

Resposta:

S = {x ∈ R | x = ]-1/3, 5/3[ }

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, separemos essas duas desigualdades! Logo:

-2< 3x - 1 (I) e 3x-1 < 4 (II)

Resolvamos as duas individualmente e depois encontramos a intersecção!

equação I:

-2< 3x - 1

∵ -2 +1 < 3x

∴ 3x > -1 ⇒ x > -1/3

equação II:

3x-1 < 4

∵3x < 4+1

∴3x < 5 ⇒ x < 5/3

intersecção I e II:

Se x é maior que -1/3 e menor que 5/3, ele tem de estar entre esse intervalo!

-1/3 < x < 5/3