dado o número n=722 a1b, onde b é o algarismo das unidades e a é o algarismo das centenas. Se n for divisível por 45, então, a+b é igual a:
a) 3
b) 4
c) 5
d) 7
Respostas
a + b é igual a 6.
Explicação:
Para um número ser divisível por 45, ele deve ser múltiplo de 5 e 9.
Um número é múltiplo de 5 quando termina em 0 ou em 5.
Assim, temos duas possibilidades: b = 0 ou b = 5.
Um número e múltiplo de 9 quando a soma dos seus algarismos resulta em um múltiplo de 9. Assim, vamos testar a soma dos algarismos com as duas possibilidade para o valor de b.
Se b = 0, temos:
7 + 2 + 2 + a + 1 + 0 =
11 + a + 1 =
12 + a
Como a só representa um algarismo, o único múltiplo de 9 possível nesse caso é 18.
12 + 6 = 18
Assim, a = 6.
A soma a + b seria:
6 + 0 = 6
Se b = 5, temos:
7 + 2 + 2 + a + 1 + 5 =
11 + a + 6 =
17 + a
Como a só representa um algarismo, o único múltiplo de 9 possível nesse caso é 18.
17 + 1 = 18
Assim, a = 1.
A soma a + b seria:
1 + 5 = 6
Nos dois casos, tivemos o mesmo resultado:
a + b = 6