Question

sabe -se que a equaçao 4x³-8x+kx+2=0 admite duas raizes opostas entre si nessas condiçoes o numero de k é ​

Answer 1

Resposta:

K=1

Explicação passo-a-passo:

4x³ - 8x² +kx + 2 = 0

Sejam a,b e c as raízes da equação acima.Desse modo:

Girard:

a+b+c =-(-8)/4 =+2

ab+ac+bc =k/4

a.b.c =-2/4 = -1/2

Admitindo que a=-b (duas raízes opostas)

a+b+c =2

-b+b+c= 2 => c=2

abc =-1/2

(-b)(b)(2)=-1/2

b² =1/4

b =1/2 => a = -1/2

ab+ac+bc =k/4

1/4 -1 +1 =k/4

k/4 = 1/4

k=1