Question

Os números naturais x e y são tais que $x^{2}$-xy=23.Qual o valor de x+y?
dica: Use a fatoração e lembre-se que se trata de números naturais.
a) 24
b) 30
c) 34
d) 35
e) 45

Answer 1

Temos x^2 -xy = 23 => x(x-y) = 23

Note que 23 é primo,isto é, há apenas dois números naturais cujo produto resulta em 23 : o 1 e o próprio 23.Logo,temos:

I.x=23 e x-y=1

ou

II.x=1 e x-y=23

Veja que o caso II é impossível,pois no caso y=1-23 = -22, número não natural.Daí,x=23 e y=23-1=22.

Portanto,x+y=23+22=45

Item e)